طول كمان، مساحت و تابع Arcsine دسته ریاضی

توصیف هندسی مقاله ها جبری یك محرك اصلی برای حساب دیفرانسیل وانتگرال مقدماتی ایجادمی كند

دسته بندی ریاضی
فرمت فایل doc
تعداد صفحات 15
حجم فایل 70 کیلو بایت

طول كمان، مساحت و تابع Arcsine

-مجله ریاضیات ، مارس 1983، جلد 56، شماره 2 صفحات 110-106
-توصیف هندسی مقاله ها جبری یك محرك اصلی برای حساب دیفرانسیل وانتگرال مقدماتی ایجادمی كند.
عناوین حساب دیفرانسیل وانتگرال بوسیله هندسه تحلیلی در بسیاری از متن های مقدمه وابستگی به شروع های عكس دار در گسترش انتگرال معین و مشقق اشاره می كند.
در حالی كه فاكتورهای هندسی ، بسیاری از نمادهای توابع مثلثاتی ومشتق های آنها را كنترل كننده یك راه حل تقریبا جامع برای روشهای جبری را معرفی و مطالعه توابع مثلثاتی معكوس وجود دارد این نتكه نشان می دهد چطور مفاهیم جبری در تعاریف انتگرال معین، مثلثاتی ومشتق های آنها در بحث تطابق توابع معكوس ممكن است ادامه پیدا كند. مرجع در رابطه با این مفاهیم جبری نسبت به توسعه نظریه بیضی و روش الوار(Eluer) در كشف قضیه های ضمیمه جبری را سینوسهای دایره ای هدلولی و lemniscare ایجاد خواهد شد.
حساب دیفرانسیل وانتگرال نمونه در مقابل arcsine بعنوان طول كمان با در نظر گرفتن ]1[ و ] 3[ بعنوان نمونه هایمان، یادآوری می كنیم كه در كتاب جدید درسی استاندارد، بعد از آنكه انتگرال معین تعریف شده است . كاربردهایی شامل مساحت بین دو منحنی وفرمول طول كمان می شود از آنجائیكه تكنیك های انتگرال گیری كمی در دسترس می باشد. مشكلات طول كمان به كمان های باریك y=f(x) تا حدی كه انتگرال بطور خاصی ساده باشد وگاهگاهی توجیه یك نویسنده برای نبود كاربردهای مناسب پیشنهادی شود.(ببنید ]3[ صفحه 429)
بعد از مقوله توابع مثلثاتی مروری از اندازه گیری رادیان بطوریكه طول كمان از نقطه (0و1) روی دایره واحد اندازه گیری می شود. Cosine , sine یك عدد حقیقی بعنوان مختصات sineو cos یك عدد حقیقی بعنوان مختصات نقطه (x,y) روی دایره واحد رادیان های از (0و1) (شكل 1 را ببنید) سپس خصوصیات sine و cos از تشابهات دایره و دیگر توابع مثلثاتی كه در اصطلاح های cosin ,sine تعریف می شود ناشی می شود. مشتق های cosine ,sine بعنوان نتایج 1(sin )/ = ایجادمی شود. این حد از طریق برابر گرفتن طول كمان در امتداد لبه دایره واحد با مساحت بخشی كه بوسیله كمان ( در شكل 2و 2= مساحت Aos) وسپس قراردادن این مساحت مابین دو ناحیه مثلث شكل برقرار می گردد.
بعد از مطالعه حساب دیفرانسیل وانتگرال توابع مثلثاتی (f(x)) مطابق توابع معكوس ( از طریق معكوس گرافهای كه می شود